UNIDAD 2: PROGRAMACION LINEAL APLICADA
2.1 DEFINICION GENERAL DE IO
2.2 EJEMPLOS DIVERSOS
PROGRAMACIÓN LINEAL.
La programación matemática es una potente técnica de modelado usada en el proceso de toma de decisiones. Cuando se trata de resolver un problema de este tipo, la primera etapa consiste en identificar las posibles decisiones que pueden tomarse; esto lleva a identificar las variables del problema concreto. Normalmente, las variables son de carácter cuantitativo y se buscan los valores que optimizan el objetivo. La segunda etapa supone determinar que decisiones resultan admisibles; esto conduce a un conjunto de restricciones que se determinan teniendo presente la naturaleza del problema en cuestión. En la tercera etapa, se calcula el coste/beneficio asociado a cada decisión admisible; esto supone determinar una función objetivo que asigna, a cada conjunto posible de valores para las variables que determinan una decisión, un valor de coste/beneficio. El conjunto de todos estos elementos define el problema de optimización. La programación lineal (PL), que trata exclusivamente con funciones objetivos y restricciones lineales, es una parte de la programación matemática, y una de las áreas más importantes de la matemática aplicada. Se utiliza en campos como la ingeniería, la economía, la gestión, y muchas otras áreas de la ciencia, la técnica y la industria.
Introducción: La programación lineal es una técnica matemática ampliamente utilizada, diseñada para ayudar a los administradores de producción y operaciones en la planeación y toma de decisiones relativas a la negociación necesaria para asignar recursos.
Aplicación: a partir de 1950 se inicia un fuerte desarrollo en la programación lineal apoyada por una gran variedad de aplicaciones prácticas en la economía y la administración industrial.
Principales problemas: Algunos de los principales problemas que han sido establecidos en base la programación lineal, así como sus áreas de aplicación son los siguientes:
Principales problemas: Algunos de los principales problemas que han sido establecidos en base la programación lineal, así como sus áreas de aplicación son los siguientes:
1).− La selección de la mezcla de productos es una fábrica para tomar el mejor uso de las horas disponibles de la maquinaria y mano de obra, mientras se maximiza la utilidad de la empresa. 2).− La selección de diferentes mezclas de materias primas en los molinos de comida para producir combinaciones de alimentos terminados al mínimo costo.
3).− Otros como pueden ser de relaciones ínter industriales (modelos de Lentieff, análisis económico), problemas de tránsito (industria de transportes y aviación) ETC. La programación lineal resuelve los problemas en términos de un conjunto de ecuaciones lineales y una ecuación también lineal llamada función objetivo, que cuantifica el beneficio proporcionado por la solución del conjunto de ecuaciones lineales que corresponden a las restricciones .
Es una clase de modelo de programación matemática destinado a la asignación eficiente de los recursos limitados en actividades conocidas, con motivos de satisfacer las metas deseadas (maximizar beneficios y minimizar costos).
Las características distintivas de los modelos de programación lineal es que las funciones que representan el objetivo y las restricciones son lineales.
Definición: La programación lineal es una herramienta matemática que sirve para resolver de la mejor manera posible sistema de Asignación en los que la problemática consiste en asignar recursos escasos y limitados entre actividades competitivas y cuando desde el punto de vista matemático las relaciones entre los elementos del sistema sean estrictamente lineales.
